MATERI KELAS XII MAPEL MATEMATIKA

---

📘 Mata Pelajaran: Matematika

---

🎯 Tujuan Pembelajaran Umum

Siswa mampu:

• Menggunakan matematika dalam pemecahan masalah sehari-hari maupun bidang keahlian

• Menunjukkan pola pikir logis, kritis, dan sistematis

• Menerapkan konsep matematika dalam konteks teknologi, bisnis, dan kehidupan

---

📚 Daftar Materi Semester 1

---

1. 🔺 Fungsi Eksponen dan Logaritma

• Bentuk umum fungsi eksponen dan logaritma

• Aturan dan sifat eksponen & logaritma

• Persamaan dan pertidaksamaan logaritma

• Aplikasi logaritma dalam pertumbuhan dan peluruhan (misalnya: bunga majemuk, peluruhan zat radioaktif)

📌 Contoh soal:
Hitung nilai investasi Rp1.000.000 yang berbunga 6% per tahun selama 3 tahun.

---

2. 📈 Limit Fungsi

• Konsep limit fungsi

• Limit fungsi aljabar dan trigonometri

• Limit tak hingga dan limit tak tentu

• Aplikasi dalam menentukan kekontinuan dan laju perubahan

🧠 Latihan:
Tentukan limit: lim(x→2) (x² – 4)/(x – 2)

---

3. 📉 Turunan Fungsi Aljabar

• Pengertian turunan dan notasi

• Aturan turunan dasar: jumlah, selisih, hasil kali, hasil bagi

• Aplikasi turunan dalam mencari nilai maksimum/minimum dan kemiringan garis singgung

• Soal cerita: optimasi dan gerak

📊 Proyek:
Menganalisis grafik turunan dan hubungannya dengan grafik fungsi asal

---

4. 📐 Integral Tak Tentu dan Tentu

• Konsep integral sebagai kebalikan turunan

• Aturan dasar integral

• Integral tentu (dengan batas) dan aplikasinya untuk menghitung luas daerah

• Soal kontekstual

✍️ Contoh aplikasi:
Menghitung luas daerah antara grafik dan sumbu X

---

5. 🧮 Program Linear

• Menyusun model matematika dari soal cerita

• Fungsi objektif dan kendala

• Metode grafik untuk menentukan nilai optimum

• Aplikasi dalam ekonomi dan bisnis (misal: maksimalkan laba/minimalkan biaya)

📈 Kasus:
Seorang pengusaha ingin memproduksi 2 produk dengan kendala waktu dan bahan baku, cari kombinasi produksi yang paling menguntungkan.

---